При осуществлении капиталовложений (инвестиций) исчисляется стоимость денег во времени. Деньги вкладываются в осуществление инвестиционных объектов сегодня, а доход от инвестиций будет получен за весь срок функционирования объекта. Капитал есть ни что иное, как дисконтированная стоимость. Это значит, что любой элемент богатства, который приносит его владельцу регулярный доход на протяжении длительного времени, является капиталом и его стоимость рассчитывается с помощью дисконтирования.
Дисконтирование – это метод, основанный на приведении будущих доходов к их нынешней стоимости. Он предполагает, что будущие денежные средства будут стоить меньше по сравнению с сегодняшними из-за положительной нормы временных предпочтений (более высокой оценки “настоящих благ” по сравнению с “будущими благами”).
Kn = K 0 (1 + r ) n.
Для облегчения процедуры дисконтирования существуют специальные таблицы, которые помогают быстро подсчитать сегодняшнюю стоимость будущих доходов и принять правильное решение.
Дисконтирование - приведение стоимости будущих платежей к значению на текущий момент. Отражает тот экономический факт, что сумма денег, имеющаяся в данный момент, имеет бо льшую стоимость, чем равная ей сумма, которая появится в будущем. Эта операция обратна операции начисления сложных процентов. Процентная ставка, используемая при этих расчетах, называется ставкой дисконтирования.
Для расчета инвестиций требуется вычисление дисконтированной стоимости денежных потоков, другими словами, для пересчета стоимости потоков расходов и доходов, ожидаемых в будущем, к стоимости на текущий момент времени.
Расчет ставки дисконтирования в этом случае является непростой задачей. Один из самых распространенных способов - расчет WACC, средневзвешенной стоимости капитала. Т.е. расчет общей стоимости капитала с учетом стоимости отдельных частей и удельного веса этих частей в общей сумме.
Задача обратная наращению (начислению процентов): требуется по известной наращенной сумме FV вычислить начальную сумму капитала PV. Например, какую сумму положить на банковский депозит, чтобы через пять лет получить 500 тыс. руб. В этом случае ставка дисконтирования вычисляется по простой формуле.
В банковской практике задача дисконтирования возникает при покупке денежных обязательств (например, векселей) ранее срока их оплаты. В случае с векселем эта операция называется учёт векселя . Если держатель векселя хочет обменять его на деньги раньше срока оплаты, он обращается в банк с просьбой об учете векселя.
В этом случае банк выплачивает держателю векселя сумму меньшую номинала. Разница между номиналом и выплаченной суммой называется дисконтом . Его величина рассчитывается по формулам дисконтирования в зависимости от дат учета, погашения и учетной ставки (ставки дисконтирования). 3
Пример:
Рассмотрим два условных проекта. Оба проекта требуют начальных инвестиций в размере 500 руб., другие затраты отсутствуют. При реализации проекта «А» инвестор в течение трех лет получает в конце года доход в размере 500 руб. При реализации проекта «Б» инвестор получает доход в конце первого и в конце второго года по 300 руб., а в конце третьего года - 1100 руб. Инвестору нужно выбрать один из этих проектов.
Предположим, что инвестор определил ставку дисконтирования на уровне 25% годовых. Текущая стоимость (NPV) проектов «А» и «Б» рассчитывается следующим образом:
где P k - денежные потоки за период с 1-го по n-й годы;
r - ставка дисконтирования - 25%;
I - начальные инвестиции - 500.
NPV А = - 500 = 476 руб.;
NPV Б = - 500 = 495,2 руб.
Таким образом, инвестор выберет проект «Б». Однако если он установит ставку дисконтирования, например, равную 35% годовых, тогда текущие стоимости проектов «А» и «Б» будут равны 347,9 и 333,9 руб. соответственно (расчет аналогичен предыдущему). В этом случае для инвестора проект «А» более предпочтителен.
Следовательно, решение инвестора полностью зависит от значения ставки дисконтирования: если она больше 30,28% (при этом значении NPV А = NPV Б), то предпочтительнее проект «А», если меньше, тогда более выгодным будет проект «Б».
Коэффициент дисконтирования - коэффициент, применяемый для дисконтирования, т. е. приведения величины денежного потока на m -ом шаге многошагового расчета эффективности инвестиционного проекта к моменту, называемому моментом приведения (он не обязательно совпадает с базовым моментом). Рассчитывается по формуле
где K m - коэффициент дисконтирования; t m – t 0 - промежуток между оцениваемым периодом и моментом приведения (в годах); Е - норма дисконта которая может быть, как единой для всех шагов расчета, так и переменной.
Номинальная ставка – это текущая рыночная ставка процента без учета темпов инфляции. Реальная ставка – это номинальная ставка, скорректированная с учетом ожидаемых темпов инфляции.
Именно реальная ставка определяет решение о целесообразности (или нецелесообразности) инвестиций. Например, если номинальная ставка равна 40%, а ожидаемый темп инфляции – 50%, то реальная ставка составит: 40 – 50 = –10%.
Основными факторами, влияющими на уровень ставки ссудного процента, являются степень риска на ссуду; срок, на который выдается ссуда; размер ссуды; уровень налогообложения; ограничения условий конкуренции на рынке.
Ставка ссудного процента определяет уровень инвестиционной активности. Низкая процентная ставка приводит к увеличению инвестиций и расширению производства, а высокая, наоборот, сдерживает инвестиции и производство.
Таким образом, процент в рыночной экономике выступает как цена равновесия на рынке капитала – фактора производства. Для субъекта предложения капитала процент выступает как доход, для субъекта спроса – как издержки, которые несет заемщик.
Капитал предприятия формируется за счет различных финансовых источников как краткосрочного, так и долгосрочного характера. Привлечение этих источников связано с определенными затратами, которые несет предприятие. Совокупность этих затрат, выраженная в процентах к величине капитала, представляет собой цену (стоимость) капитала фирмы.
Под дисконтированием понимают приведение стоимости денег, получаемых в будущем, к настоящему моменту времени.
В основе дисконтирования лежит предположение о том, что стоимость денег во времени меняется. Считается, что деньги, которые ожидается получить в будущем, стоят меньше денег, которые имеются в настоящем. Уменьшение стоимости объясняется тем, что деньги могли бы быть положены в банк под проценты и принести доходы. Однако, поскольку эти деньги будут получены только в будущем, сейчас они не могут быть положены в банк и приносить доходы. Поэтому их стоимость при приведении к настоящему моменту времени уменьшается на величину недополученных процентов. Эта процедура математически выражается формулой
PV = FV/( 1 +E)i,
где PV – настоящая стоимость денег; FV – будущая стоимость денег; Е – ставка дисконтирования; г – период оценки.
Под ставкой дисконтирования понимается норма отдачи на капитал или инвестиции, требуемая инвестором или устанавливаемая рынком. Ее также называют процентной ставкой, так как она определяет проценты дохода по вложенным средствам.
Выражение называют коэффициентом дисконтирования или текущей стоимостью денежной единицы. Рассчитанные значения этой величины для заданного количества периодов и процентов приводятся в таблицах сложного процента.
Метод дисконтированных денежных потоков является основным методом оценки минеральных активов. Он основан на предпосылке, что стоимость имущества может быть оценена исходя из прогноза годовых денежных потоков в течение всего срока реализации проекта по добыче полезных ископаемых.
Денежный поток в каждый год представляет собой сумму всех доходов за вычетом операционных расходов, капитальных затрат и налогов в этом году.
Для расчета дисконтированной текущей стоимости денежных потоков используют следующую формулу:
где NPV – дисконтированная стоимость денежного потока (чистая приведенная стоимость); – ожидаемый годовой доход i -го периода; Е – ставка дисконтирования; – рыночная стоимость (цена продажи) объекта на конец прогнозного периода; N – год окончания получения доходов.
Выражение называется реверсией или остаточной (терминальной) стоимостью объекта при прекращении поступлений потока доходов.
Если после определенного периода формируется постоянный поток доходов, тогда для расчета реверсии в период выхода на стабильные параметры применяют формулу
где – постоянная разница притоков и оттоков в период выхода на стабильные параметры; N + 1 – период выхода денежных потоков на стабильные параметры; К – коэффициент капитализации.
Ожидаемый годовой доход определяют по разнице в доходах и расходах:
где – все доходы i -го периода; – все расходы i -го периода.
В случае использования в расчетах постоянных параметров денежных потоков возможно математическое упрощение приведенного выше выражения:
где V – дисконтированная стоимость; N – количество периодов дисконтирования до даты оценки.
Применение этой формулы называется методом капитализации по расчетным моделям. Оно заменяет процедуру построения денежного потока расчетом величины стоимости по формуле с известными постоянными параметрами. Обычно это делают, чтобы уменьшить размер модели оценки.
Оценка стоимости минерального имущества методом дисконтированного денежного потока в значительной мере зависит от выбранного и обоснованного размера ставки дисконтирования, так как месторождения полезных ископаемых эксплуатируются достаточно продолжительный (до 15 лет и более) период времени.
Ставки дисконтирования рассчитываются следующими методами:
- кумулятивного построения;
- по среднему значению из расчетных ставок по кредитам, предоставляемым ведущими банками РФ в рублях и валюте;
- средневзвешенных затрат на капитал ;
- другими.
Кумулятивный метод определения ставки дисконтирования заключается в прибавлении компенсаций за соответствующие риски к безрисковой ставке:
Основными видами риска, учитываемыми в виде надбавок, могут быть страновой риск, риск невозврата инвестиций и др. Применительно к месторождениям полезных ископаемых важнейшим риском является риск неподтверждения запасов.
В качестве безрисковой ставки принимается норма отдачи на капитал при наименее рискованных инвестициях, например, ставка доходности по депозитам банков высшей категории надежности ("Сбербанка" России) или ставка доходности
к погашению по государственным ценным бумагам, например, по облигациям внутреннего валютного займа (ОВВЗ). В качестве безрисковой ставки, очищенной от странового риска, можно применять ставку LIBOR, которая обычно служит основным ориентиром при международных сделках .
Основным недостатком кумулятивного способа построения ставки дисконтирования является субъективный характер определения надбавок за риск, которые большей частью устанавливаются экспертно. Поэтому значения ставки дисконтирования, полученные данным методом, бывает трудно или даже невозможно обосновать.
Ставки дисконтирования определяются в номинальном и реальном выражении. Номинальная ставка включает в себя инфляционную составляющую. Реальная ставка инфляционную составляющую не имеет. Реальную ставку дисконтирования используют при оценке стоимости в ценах, очищенных от инфляции, номинальную – при оценке стоимости в текущих и прогнозных ценах, включающих инфляцию.
Для расчета реальной ставки дисконтирования применяют формулу Фишера
где – номинальная ставка; ln – годовая инфляция. Допустим, инфляция составляет 10%, номинальная ставка определена в 20%, тогда , или 9%.
Определение ставки дисконтирования по среднему значению из расчетных ставок по кредитам, предоставляемым ведущими банками РФ в рублях и валюте, отражает ситуацию на рынке финансовых ресурсов. Данные о процентных ставках по кредитам ведущих банков можно найти в Интернете или специализированных изданиях. Можно также использовать информацию о ставках Сбербанка России как банка наивысшей категории надежности, работающего во всех регионах России.
- Будет рассмотрен в следующих главах.
- Ставка LIBOR (Лондонская межбанковская ставка предложения) – это годовая процентная ставка, принятая для оплаты кредитов в различных видах валют и на различные сроки.
Все знают о депозитных вкладах и правилах расчета. К положенной сумме добавляют банковский процент и получаем сумму средств в конце периода. Например, в банк положили 1000 у.е. под 20% годовых. Расчет итоговой суммы на конец года: 1000 делят на 100% и умножают на 120% (100% + 20%). Все просто и понятно.
Однако как определить, какую сумму требуется инвестировать, чтобы получить 1000 руб. через год. Для этого применяют ставку дисконтирования. Понятие применяют для оценки рентабельности бизнеса и долгосрочного инвестирования.
Понятие
«Дисконт» можно перевести как уступка за предварительную оплату. Дословно оно означает приведение экономического показателя за определенный временной промежуток к заданному отрезку. При отсутствии экономического образования в подобной терминологии легко запутаться. Но рачительному хозяину стоит разобраться в вопросе, так как большинство люди не подозревают своего участия в «дисконтировании». К примеру, купец обещает продать товар по указанной стоимости через год, когда придет корабль с товаром.
Однако он нуждается в финансовых средствах для приобретения товара, который будет участвовать в меновой операции. Существует два способа получить деньги: обратиться к банкиру за получением кредита или взять средства у будущих покупателей. Купец должен простым языком объяснить последним о ставке дисконтирования. Если клиенты поймут, то успех мероприятия будет обеспечен.
Ставка дисконтирование используется в следующих целях:
- Расчет доходности бизнеса. Инвестор должен знать размер прибыли в будущем, чтобы вложить финансовые средства с желаемой отдачей.
- Оценка деятельности организации. Имеющаяся прибыль не гарантирует хорошую рентабельность.
- Планирование доходности. Выбранный вариант инвестирования должен иметь максимальную отдачу в сравнении с альтернативными вариантами. Например, один бизнес будет иметь определенную прибыль через 1 год, а другой принесет больше средств, но только через два года. Следует сравнить оба предложения по одному знаменателю. Для ясности рассмотрим пример из практики. К потенциальному инвестору обратилось два бизнесмена. Они просят вложить в их дело 2 млн. Первый обещает вернуть 3 млн. через два года, второй - 5 млн. через 6 лет. Как же рассчитать ставку дисконтирования при привлечении заемного капитала?
Дисконтирование в обычной жизни
Каждый россиянин хотя бы раз задумывался о «стоимости денег». Она особо ощутимо во время покупок в супермаркетах, когда с продуктовой корзины приходится убирать «ненужный» товар. В настоящее время необходимо быть экономным и расчетливым. Под дисконтированием часто понимают экономический показатель, показывающий покупательскую способность денег, стоимость через определенный промежуток времени. Дисконтирование используют для прогнозирования прибыли для инвестиционных проектов. О будущих результатах можно говорить в начале проекта или во время его осуществления при умножении на коэффициент дисконтирования. Но подобное понятие применимо не только к инвестициям, но и в обычной жизни. Например, родители желают оплатить ребенку образование в престижном заведении. Но не у всех есть возможность внести плату в момент поступления. Тогда начинают думать о «заначке», которая предназначена для часа икс. Через 5 лет запланировано поступление ребенка в европейский университет. Стоимость подготовительных курсов 2500 у.е. Выделить подобную сумму из бюджета семьи без ущерба интересов других членов для многих нереально. Выход - заранее открыть вклад в финансовом учреждении. Но как определить сумму вклада, чтобы через пять лет получить 2500 у.е.? Ставка по вкладу 10%. Расчет первоначальной суммы: 2500/(1+0,1)^5 = 1552 у.е. Это и называют дисконтированием.
Простыми словами, если требуется узнать будущую стоимость определенной суммы, то следует «продисконтировать» ее по банковской ставке, которую называют ставкой дисконтирования. В приведенном примере она равна 10%, 2500 у.е. - денежный поток (сумма платежа) через 5 лет, 1552 у.е. - дисконтированная стоимость денежного потока.
Дисконтирование будет обратным итогом от инвестирования. К примеру, при инвестировании 100 тыс. рублей по 10% годовых результат равен 110 тыс. рублей: 100 000* (100% + 10%)/100%.
Упрощённый расчет конечной суммы поможет определить доходность инвестирования. Однако он подвержен корректировкам.
При определении дохода за пару лет прибегают к возведению в степень. Распространенная ошибка - умножение на общую сумму процентов для учета «процентов на проценты». Подобные расчеты допустимы при отсутствии капитализации процентов.
Для определения ставки дисконтирования, необходимо найти начальную сумму инвестирования: конечную прибыль умножить на 100%, а потом разделить на сумму 100%, увеличенных на ставку. Если вложения проходят несколько циклов, то полученную цифру умножают на их число.
В международном формате используют англоязычные термин Future value и present value. В описанном примере FV - 2500 у.е., PV - 1552 у.е. Общая форма дисконтирования:
PV = FV*1/(1+R)^n
1/(1+R)^n - фактор дисконтирования;
R - процентная ставка;
n - количество циклов.
Вычисления достаточно просты, их могут выполнять не только банкиры. Но расчеты можно игнорировать, если понимать суть процесса.
Дисконтирование - изменение денежного потока с будущего до настоящего, т.е. путь финансов идет от суммы, которую требуется получить на определенный момент, к сумме, которая будет инвестирована.
Деньги + время
Рассмотрим еще одну распространенную ситуацию: имеются свободные средства, которые решено положить в банк под проценты. Сумма - 2000 у.е., процентная ставка - 10%. Через год в распоряжении вкладчика уже будет 2200 у.е., т. к. проценты по вкладу составят 200 у.е.
Если привести все это к общей формуле, то выйдет:
2000*(100%+10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 у.е.
Если положить 2000 у.е. на 2 года, то итоговая сумма составит 2420 у.е.:
1 год 2000*1,1 = 2200 у.е.
2 год 2200*1,1 = 2420 у.е.
Происходит наращивание без дополнительных взносов. Если срок инвестирования будет продлен, то доход увеличится еще больше. За каждый ход хранения средств на депозите общую сумму вклада за предыдущий год умножают на (1+R) или первоначальный размер инвестиций умножают на (1+R)^n.
Кумулятивный метод
Для упрощения расчетов используют таблицу коэффициентов. При ее применении уже не требуется несколько раз рассчитывать по формуле сумму инвестирования и доходность. Достаточно итоговую прибыль умножить на коэффициент из таблицы, чтобы получить желаемую инвестицию.
Формула для определения коэффициента дисконтирования:
К = 1/(1+Пр)^В,
где В - количество циклов;
Пр - процентная ставка на цикл.
Например, для двухгодичных инвестиций под 20% коэффициент равен:
1*/(1+0,2)^2 = 0,694
Таблицы дисконтирования схожи с таблицами Брадиса, которые помогают школьникам определять корни, косинусы и синусы.
Таблицы коэффициентов дисконтирования упрощают вычисления. Однако подобный метод расчета не пригоден при крупном инвестировании. Приведенные значения округлены до тысячных (3 цифры после запятой), что приводит к большой погрешности при миллионном инвестировании.
Пользоваться таблицей просто: если известна ставка и число периодов, на пересечении необходимых столбца и строки находят нужный коэффициент.
Практическое использование
При повышении ставки дисконтирования увеличивается срок окупаемости инвестиций. Решение о вложении средств должно приниматься тогда, когда расчеты показывают желаемый срок окупаемости и соответствуют плану капитального инвестирования.
Упрощенный расчет делают по формуле периода возврата инвестиций. Она основана на частном между полученными и вложенными средствами. Основной недостаток способа - применено допущения равномерного поступления прибыли.
Приведенные формулы не учитывают рыночные риски. Их можно использовать только для теоретического расчета. Для приближения расчета к реальности прибегают к графическому анализу. На графиках представляют данные по движению финансов в определенном интервале времени.
Дисконтирование и наращивание
С помощью простой формулы определяют размер вклада в желаемой временной точке. Расчет стоимости денег в будущем называют «наращиванием». Суть этого процесса легко понять по выражению «время-деньги» - со временем размер вклада увеличивается на размер приращения ежегодными процентами. Вся банковская система основана на этом принципе.
При дисконтировании движение расчетов идет от будущего к настоящему, а при «наращивании» - от настоящего к будущему.
Дисконтирование и наращивание помогают анализировать возможность изменения стоимости средств.
Инвестиционные проекты
Дисконтирование финансовых средств соответствует инвестиционным мотивам бизнеса. То есть инвестор вкладывает средства и получает не человеческие (квалифицированные специалисты, команда) или технические ресурсы (оборудование, склады), а поток денег в будущем. Продолжением этой мысли будет «продуктом любого бизнеса являются деньги». Метод дисконтирования является единственным из существующих, ориентация которого направлена на развитие в будущем, что позволяет инвестиционному проекту развиваться.
Пример выбора инвестиционного проекта. Владельцу денежных средств (600 руб.) предложено вложить их в реализацию проектов «А» и «В». Первый вариант дает доход на протяжении трех лет 400 рублей. Проект «Б» после первых двух лет реализации позволит получить по 200 рублей, а после третьего - 10000 рублей. Инвестор определил ставку 25%. Определим текущую стоимость обоих проектов:
проект «А» (400/(1+0,25)^1+400/(1+0,25)^2+400/(1+0,25)^3)-600 = (320+256+204)-600 = 180 рублей
проект «В» (200/(1+0,25)^1+200/(1+0,25)^2+1000/(1+0,25)^3)-600 = (160+128+512)-600 = 200 рублей
Таким образом, инвестор должен выбрать второй проект. Однако при повышении ставки до 31% оба варианта окажутся равнозначными.
Приведенная стоимость
Дисконтированной стоимостью называют сегодняшнюю стоимость будущего денежного потока или будущий платеж без «скидки» за предварительную оплату. Ее часто называют приведенной стоимостью - будущий денежный поток, соотнесенный к сегодняшнему дню. Однако это не совсем одинаковые понятия. Привести к текущему времени можно не только одну будущую стоимость, но и настоящею стоимость к нужному времени в будущем. Приведенная стоимость более обширно, чем дисконтированная стоимость. В английском языке понятие приведенная стоимость отсутствует.
Метод дисконтирования
Ранее упоминалось, что дисконтирование является инструментом прогнозирования прибыли в будущем - оценки эффективности текущего проекта.
Когда оценивают бизнес, учитывают ту часть активов, которые способны дать доход в перспективе. Владельцы бизнеса учитывают время на получения дохода и вероятные риски для получения прибыли. Перечисленные факторы учитывают при оценке по методу ДДП. В его основе принцип «падающей» стоимости - денежная масса постоянно «дешевеет» и теряет в цене. Отправной точкой будет текущая стоимость, с которой соотносят будущие денежные потоки. Для этого ввели понятие коэффициент дисконтирования (K), который помогает приводить будущие потоки к текущим. Основная составляющая метода ДДП - ставка дисконтирования. Она определяет норму прибыли при инвестировании средств в бизнес-проект. В ставке дисконтирования могут быть учтены различные факторы: инфляцию, ставку рефинансирования, оценку долей капитала, процент по вкладу, доходность безрисковых активов.
Считается, что инвестор не должен финансировать проект, если его стоимость станет выше, чем настоящая стоимость доходов в будущем. Аналогично, владелец бизнеса не продаст свои активы по стоимости ниже, чем цена будущих доходов. Во время переговоров две стороны придут к компромиссу в виде эквивалентной стоимости на день сделки прогнозируемых активов.
Идеальным вариантом для инвестиций, если ставка дисконтирования (внутренняя норма прибыли) больше, чем затраты на поиск финансирования бизнес-идей. Это позволит зарабатывать как банки - деньги будут аккумулированы по пониженной ставке, а вклад произойдет - по высшей.
Дополнительные расчеты
Определение ставки дисконтирования неточное без анализа некоторых терминов и понятий:
- Норма доходности - размер инвестиций, при которых сумма чистого приведенного дохода составит 0.
- Чистый денежный поток - от общих валовых поступлений отнимают издержки. Здесь должны быть включены прямые и косвенные траты (налоговые отчисления, юридическое сопровождение).
Определить точное значение доходности компании может только эксперт, основываясь на внутреннем анализе компании.
Усложненные расчеты
В экономике используют несколько усложненный расчет, который учитывает ряд рисков. В формулах используют следующие понятия:
- Безрисковая, ожидаемая и рыночная доходность. Используются в формуле Шарпа для определения экономических рисков.
- Откорректированная модель Шарпа. Определяет влияние рыночных факторов: изменение стоимости ресурсов, политику государства, ценовые колебания.
- Объем капиталовложений, особенности отрасли. Данные используют в более точной версии Френча и Фамы.
- Изменения стоимости актива используется в формуле Кархарта.
- Дивидендные платежи и эмиссия акций. Подобные расчеты принадлежат Гордону. Его метод позволяет точно изучить фондовый рынок и анализировать стоимость акционерных обществ.
- Средневзвешенная цена. Применяют перед определением ставки дисконтирования в кумулятивном методе и учете заемных средств.
- Рентабельность собственности. Применяют для анализа финансовой деятельности компании, активы которой не выставлены на фондовый рынок.
- Субъективный фактор. Используется при мультифакторном анализе деятельности организации сторонними экспертами.
- Рыночные риски. Учитывают при определении ставки дисконтирования на основе отношения рискового к безрисковому инвестированию.
В 1997 году правительство РФ опубликовало собственную методику вычисления рисковой ставки дисконтирования. Эксперты того времени оценили риски в размере 47%. Этот показатель не применяют в обычных формулах, но он является обязательным при расчете инвестиций в зарубежные проекты.
Различные методики расчета позволяют оценить потенциальные инвестиции и построить план размещения финансовых средств. При анализе хоздеятельности компаний на рынке теоретические расчеты дадут ожидаемый эффект, если будут учтены местные реалии. Простые расчеты помогут предсказать доходность, но она будет сильно подвержена колебаниям. Для прогнозирования нужно использовать сложные формулы, которые учитывают большинство рисков на финансовом и фондовом рынке. Более точные данные будут получены только при внутреннем анализе компании.
Для людей, не имеющих экономического образования, термин «дисконтирование» скорее всего даже не знаком. Более того — при расчете ставки дисконтирования в оценке денежных потоков требуется использование специальных формул, так что на первый взгляд понятие выглядит довольно сложным. Однако у ставки дисконтирования есть определенная экономическая суть и для ее понимания специальных формул не требуется. Попробуем поговорить о дисконтировании и ставке дисконтирования простыми словами.
Законы экономики гласят: деньгам свойственно обесцениваться. Так было не всегда — но с 1930-х деньги стали терять статус постоянной ценности, подвергаясь постоянной инфляции. Именно поэтому инвестору важно понимать, что его ждет в будущем, есть ли смысл вкладывать свой капитал в определенный актив — насколько это выгодно или, напротив, рискованно. Для оценки вклада и прибегают к вычислению ставки дисконтирования, которая нужна для переоценки стоимости будущего капитала на текущий момент.
Звучит не очень просто, но можно привести такую аналогию: 1000 рублей сегодня это не те же 1000 рублей через пять лет, поскольку на них в результате можно будет купить меньшее количество товара. Т.е. стоимость денег будет падать на определенную величину, причем скорее всего разную, если разделить пять лет на годовые промежутки. Эта величина и есть ставка дисконтирования. Дисконтированная стоимость в свою очередь показывает, какими средствами нужно владеть (вложить), чтобы при известной ставке получить в будущем некоторую известную сумму Х.
Что это такое — ставка дисконтирования и денежный поток?
В инвестиционном контексте ставка дисконтирования показывает уровень ожидаемой доходности от произведенных инвестиций. Производя расчет ставки, инвестор сопоставит будущую стоимость объекта, оценивая ее относительно настоящего времени. Из этого следует, что ставка дисконтирования становится отправной точкой для расчета эффективности капиталовложения. Некоторые экономисты отзываются о методе дисконтирования, как о процессе, в ходе которого сопоставляются денежные потоки — т.е. средства, оставшиеся в распоряжении компании после того, как были оплачены все текущие расходы и сделаны необходимые вложения.
Суть методики дисконтирования на бумаге достаточно проста. Во-первых, следует спрогнозировать денежные потоки компании в диапазоне 5-10 лет. Данный период будет называться прогнозным. Далее, с использованием специальной формулы, нужно рассчитать ставку дисконтирования для каждого периода. Итоговые результаты нужно суммировать и получить значение, которое будет обозначать вероятный уровень доходности компании в ближайшие годы.
Проще всего подобный расчет сделать там, где доходность известна заранее — т.е. на примере банковского депозита или выплат по облигациям. Для начала приведем расчетную формулу, которая соответствует формуле сложного процента:
PV(t 0) — дисконтированная стоимость в начальный момент времени
FV(t) — будущая сумма в момент времени t
i — ставка дисконтирования
Пример . Если взять банковский депозит с доходностью в 5% годовых (соответствующей ставке дисконтирования) с конечной суммой в 1000 рублей, то дисконтированная стоимость будет равна 1000 / (1 + 0.05)¹ ≈ 952.4 рубля. Если же сумма в 1000 рублей при той же ставке появляется через два года, то дисконтированная стоимость вычисляется как 1000 / (1 + 0.05)² ≈ 907 рублей. Однако покупательная способность денег за год уменьшится. Если инфляция составила 4%, то в случае годового вклада имеем: 1000 / 1.04 ≈ 961.5 рубля. Т.е. в реальности покупательная способность наших денег по окончании срока вклада увеличилась только на 961.5 – 952.4 ≈ 9 рублей (а могла и уменьшится, если бы инфляция превысила бы 5%).
В случае облигации в течение года нередко производится несколько выплат (каждый квартал) — следовательно, в этом случае уместнее говорить о дисконтированной стоимости потока платежей. Формула для расчета при этом очень похожа на написанную выше:
где CF(t) — это платеж в момент времени t, что для облигации может быть квартальным купонным доходом. Возьмем доходность облигации 5% годовых, как в прошлом случае у депозита. Тогда для годовой облигации стоимостью 1000 рублей выплаты равны 12.5, 12.5, 12.5 и 1012.5 рублей с общей суммой 1050 рублей. Теперь примем ставку дисконтирования 4% в виде ожидаемой инфляции и проведем дисконтирование денежного потока:
Итого, реальная ценность нашей инвестиции по окончании срока действия облигации соответствует 1010.33 рубля в сегодняшних ценах (если инфляция действительно составила 4% годовых). Как мы видим из написанного, ставка дисконтирования и денежный поток являются важными показателями методики дисконтирования и их вычисление является обязательным во время проведения экономических расчетов. Отдельная статья про расчет рыночной доходности .
Наконец, рассмотрим простой пример с акциями компаний. Предположим, выплата некоторой акции при текущей стоимости 1000 рублей составила 15% годовых, т.е. 150 рублей. Инвестор считает такую прибыль очень привлекательной и согласен даже на меньшую величину вплоть до 9% годовых. Этот минимальный, устраивающий его уровень дохода также можно назвать ставкой дисконтирования. Произведя расчет: 150 рублей / 0.09 = 1666.66 рублей получаем верхнюю границу цены, при которой инвестору будет выгодно приобрести акцию, чтобы обеспечить доходность не ниже желаемой. Если же цена акции уменьшится, то действующий процент выплат даст меньшее абсолютное значение прибыли — так, при цене акции в 900 рублей 15% годовых дадут 135 рублей прибыли. Но ведь инвестор купил акцию на 100 рублей дешевле. При этом очевидная сложность в том, что дивидендная выплата не является постоянной величиной — в следующий период она может быть гораздо ниже или отсутствовать вовсе.
Экскурс в историю
В экономической теории такие термины, как «дисконтирование», «дисконт» и «ставка дисконтирования» используются достаточно широко и могут иметь несколько смыслов. С одной стороны, слово discount (англ.) дословно переводится как результат подсчета и, соответственно, понятие трактуется итоги проведенных расчетов или итоговый результат. В тоже время, слово «дисконт» может обозначать скидку или сумму, на которую уменьшится стоимость товара для конкретного покупателя. Нас интересует первое значение.
Впервые термин «ставка дисконтирования» был озвучен в 70-х годах, во время появления новой модели оценки капитальных активов (Capital Asset Pricing Model ). Автором данной модели стал экономист У. Шарм. Методика использовалась для определения будущей доходности акций методом капитализации.
Постепенно показатель стал использоваться для оценки выгодности вложений в определенный период времени. Сегодня для бездолгового денежного потока ставка дисконтирования рассчитывается по средневзвешенной стоимости собственного и заемного капитала, без учета изменений размеров заемных средств в заданном периоде.
Значение и использование ставки дисконтирования
К сожалению в том случае, когда мы имеем дело с реальным рынком и акциями, точный расчет доходности компании в будущем становится невозможным, так как мы вынуждены использовать те или иные допущения для прогноза денежных потоков компании. Всего есть три варианта: денежный поток может уменьшиться, сохраниться или увеличиться. Значит, мы к примеру можем предположить рост на 5% в год. Причем помимо предположения о величине денежного потока для расчета реальной стоимости акции нужно также знать (предположить) показатель P/FCF — он показывает, сколько свободных денежных потоков будет (должна) стоить анализируемая компания. Например, коэффициент равный 15, говорит о стоимости компании в 15 денежных потоков. О свободном денежном потоке смотрите .
Наконец, стоимость акции зависит от их будущего числа. Скажем, есть 500 000 акций по цене 15 долларов каждая, прогноз дает 20 долларов через пять лет. Допустим, он сбывается и компания должна стоить 500 000 × 20 = 10 млн. долларов. Однако компания выпустила дополнительные акции — если их число равняется 166 666 штук, то цена каждой должна остаться около отметки в прежние 15 долларов. Поэтому не стоит забывать о том, что в точные цифры расчета «зашиты» наши предположения — так что расчет остается в области вероятности и не является гарантией будущей прибыли или убытка.
Методика прогноза ставки применяется в следующих случаях:
когда имеется достаточный объем информации, который дает возможность вычислить размеры будущей прибыли
если есть предположение, что финансовые потоки в будущем будут иметь другое значение
Различия в дисконтировании в России и на Западе
При достаточном уровне развития фондового рынка в стране ставка дисконтирования используется как показатель средневзвешенной цены капитала – WACC. В России данный показатель можно применять только в отношении задолженностей небольшого числа компаний – общественных эмитентов ценных бумаг. Для оценки рисков применяется базисная безрисковая ставка дисконтирования.
В российской практике аналитики дисконтируют не денежные потоки, как указано в теории дисконтирования, а доходы. В качестве доходных статей выступают:
чистый денежный поток, за вычетом всех необходимых расходов и инвестиций;
чистый операционный доход, при условии, что ни по одному направлению оценки нет задолженностей;
прибыль, которая будет облагаться налогом.
Для расчета показателя преимущественно используется затратный подход, поскольку он наиболее прост и понятен.
На Западе ставка дисконтирования, помимо модели CAPM, обычно определяется одним из следующих способов (однако всего можно насчитать не менее десятка):
Методика кумулятивного построения, при котором ставка выступает одной из функций риска и рассчитывается как общая сумма риска для конкретного объекта.
Метод сравнения альтернативных вложений. Используется при расчете инвестиционной цены объекта.
Метод выделения. В рамках методики проводится анализ сделок с подобными объектами.
Метод мониторинга. Заключается в постоянном отслеживании конъюнктуры рынка и формированием его основных показателей.
Заключение
Как было показано выше, в зависимости от задачи ставка дисконтирования может означать и величину ставки банковского депозита, и величину инфляции, и величину ожидаемого дохода от инвестиций. В последнем случае значение ставки можно брать произвольно, рассчитывая реальную стоимость акций при прогнозируемом денежном потоке в следующие 5, 10 или 15 лет — однако чем выше будет ставка (т.е. чем выше ожидания), тем меньше будет реальная цена акции относительно ее текущей цены. В случае точных данных по ставке (банковских депозитов или купонов по облигациям, а также ретроспективной инфляции) есть возможность точной оценки дисконтированной стоимости. Расчет самой ставки дисконтирования для конкретной компании хотя и может быть выполнен несколькими способами, однако каждый их них несет в себе определенные допущения — так что полученный результат должен рассматриваться только как прогноз, который может и не сбыться.
Формула дисконтирования используется для расчета будущей стоимости актива с учетом его настоящей цены, ставки дисконтирования и продолжительности вложений. Будущая стоимость актива равна частному от деления сегодняшней цены на сумму единицы и ставки дисконтирования, возведенных в количество периодов. Например, текущая стоимость акции составляет 100 долларов, ставка дисконтирования — 10% в год, инвестор планирует владеть акциями 5 лет. Будущая стоимость составит 100/(1+0,1)×5 = 62 доллара, столько получит инвестор с учетом предполагаемого обесценения акций, если продаст их через пять лет.
Варианты расчета ставки дисконтирования
Метод дисконтирования (приведения) прибыли от владения активами определяется динамикой курса валют (если курс стабилен, дисконтирование не проводят) и эффективной процентной ставкой с учетом динамики рынка. Расчет проводят за короткие периоды (меньше года), денежный поток учитывается до вычета налогов. Дисконтирование прибыли учитывает показатель премии за риск — разницу между среднерыночной и безрисковой доходностью. Например, доход от вложения в государственные облигации (безрисковый актив) на 25% меньше, чем средний показатель по рынку.- Расчет по WACC (средневзвешенной стоимости капитальных вложений) — методика учитывает рыночную цену, планируемую доходность собственного и заемного капитала, а также ставку налога на прибыль. Например, уровень прибыли от собственного капитала составляет 10%, заемного — 15%, налог на прибыль — 8%, рыночная стоимость собственных вложений — 33%, заемного — 67% в общей сумме активов. Размер ставки дисконтирования: 0,1*0,33+0,15*0,67*(1-0,08)=0,09 или 9% от будущей прибыли.
- Расчет по CAPM (методу оценки стоимости долгосрочных активов) — методика учитывает доходность безрискового актива и величину рисковой премии (бета коэффициент, сравнение динамик стоимости актива и конъюнктуры рынка). Например, безрисковая ставка составляет 6%, бета коэффициент — 5%, премия за рыночный риск — 8%. Ставка дисконтирования составит: 0,06+0,05*0,08=0,064 или 6,4% от будущей прибыли.
- Расчет по кумулятивному методу — дисконтирование с учетом инфляции, рисковой премии и минимального значения. Недостаток расчета — отсутствие данных о капитале конкретной фирмы, усреднение минимального уровня доходности. Если минимальная ставка дисконтирования — 3%, рост инфляции — 5% ежегодно, рисковая премия — 15%. Ставка дисконтрования составит: 0,03+0,05+0,15=0,23 или 23% от будущей прибыли.
- Расчет по модели Гордона — методика для организаций, выплачивающих дивиденды собственникам акций. Модель учитывает годовые выплаты по одной акции, затраты на их эмиссию, динамику увеличения дивидендов. Например, годовые дивиденды составляют 500 долларов, расходы на эмиссию — 200 долларов, на размещение акций — 100 долларов, дивиденды растут на 5% в год. Ставка дисконтирования составит: 500/(200*(1-100))+5%=0,075 или 7,5% будущей прибыли.
