Процесс при постоянном давлении. Газовые законы

Изобарный процесс (также называемый изобарическим процессом) является одним из термодинамических процессов, которые происходят при постоянном показателе давления. Масса газа системы при этом также остается постоянной. Наглядное представление о графике, демонстрирующем изобарный процесс, дает термодинамическая диаграмма в соответствующей системе координат.

Примеры

Наиболее простым примером изобарического процесса можно назвать нагревание некоторого объема воды в открытом сосуде. В качестве еще одного примера можно привести расширение идеального газа в цилиндрическом объеме, где поршень имеет свободный ход. В каждом из этих случаев давление будет постоянным. Оно равно обыкновенному атмосферному давлению, что вполне очевидно.

Обратимость

Изобарный процесс можно считать обратимым в том случае, если давление в системе совпадает с внешним давлением и равно во все моменты времени процесса (то есть оно постоянно по своему значению), а температура изменяется очень медленно. Таким образом, термодинамическое равновесие в системе сохраняется в каждый момент времени. Именно совокупность вышеперечисленных факторов дает нам возможность считать изобарный процесс обратимым.

Чтобы осуществить в системе изобарический процесс, теплоту к ней нужно или подводить, или отводить. При этом теплота должна расходоваться на работу расширения идеального газа и на изменение его внутренней энергии. Формулу, демонстрирующую зависимость величин друг от друга при изобарном процессе, называют законом Гей-Люссака. Она показывает, что объем пропорционален температуре. Давайте выведем эту формулу на основании поверхностных знаний.

Вывод закона Гей-Люссака (первичное понимание)

Человек, хотя бы немного разбирающийся в молекулярной физике, знает, что многие задачи связаны с определенными параметрами. Имя им - давление газа, объем газа и температура газа. В тех или иных случаях в ход идут молекулярная и молярная масса, количество вещества, универсальная газовая постоянная и другие показатели. И здесь есть определенная связь. Давайте поговорим об универсальной газовой постоянной подробнее. На тот случай, если кто-то не знает, каким образом ее получили.

Получение универсальной газовой постоянной

Эту константу (постоянное число с определенной размерностью) принято также называть постоянной Менделеева. Она присутствует также в уравнении Менделеева-Клапейрона для идеального газа. Как же получил наш знаменитый физик эту константу?

Как мы знаем, уравнение идеального газа имеет следующую форму: PV/T (что озвучивается так: “произведение давления на объем, деленное на температуру”). По отношению к универсальной газовой постоянной применим так называемый закон Авогадро. Он гласит о том, что если мы возьмем любой газ, то одинаковое его количество молей при одинаковой температуре и одинаковом давлении займет одинаковый объем.

По сути дела, это есть словесная формулировка уравнения состояния идеального газа, которое было записано в виде формулы немного ранее. Если мы возьмем нормальные условия (а это когда температура газа равна 273,15 Кельвинов, давление равно 1 атмосфере, соответственно, 101325 Паскалей, а объем моля газа равен 22,4 литра) и подставим их в уравнение, все перемножим и разделим, то получим, что совокупность подобных действий дает нам численный показатель, равный 8,31. Размерность дается в Джоулях, деленных на произведение моля на Кельвин (Дж/моль*К).

Уравнение Менделеева-Клапейрона

Давайте возьмем уравнение состояния идеального газа и перепишем его в новом виде. Изначальное уравнение, напомним, имеет вид PV/T=R. А теперь умножим обе части на температурный показатель. Получим формулу PV(м)=RT. То есть произведение давления на объем равно произведению универсальной газовой постоянной на температуру.

Теперь умножим обе части уравнения на то или иное количество молей. Обозначим их количество буквой, скажем, X. Таким образом, получим следующую формулу: PV(м)X=XRT. Но ведь мы знаем, что произведение V с индексом “м” дает нам в результате просто объем V, а число молей X раскрывается в виде деления частной массы на молярную массу, то есть имеет вид m/M.

Таким образом, конечная формула будет выглядеть следующим образом: PV=MRT/m. Это и есть то самое уравнение Менделеева-Клапейрона, к которому пришли оба физика практически одновременно. Мы можем умножить правую часть уравнения (и в то же время разделить) на число Авогадро. Тогда получим: PV = XN(a)RT/N(a). Но ведь произведение количества молей на число Авогадро, то есть XN(a), дает нам не что иное, как общее число молекул газа, обозначаемое буквой N.

В то же время частное от универсальной газовой постоянной и числа Авогадро - R/N(a) даст постоянную Больцмана (обозначается k). В итоге мы получим еще одну формулу, но уже в несколько другом виде. Вот она: PV=NkT. Можно раскрыть эту формулу и получить следующий результат: NkT/V=P.

Работа газа при изобарном процессе

Как мы выяснили ранее, изобарным процессом называется термодинамический процесс, при котором давление остается величиной постоянной. А чтобы выяснить, как будет определяться работа при изобарном процессе, нам придется обратиться к первому началу термодинамики. Общая формула выглядит следующим образом: dQ = dU + dA, где dQ - это количество теплоты, dU - изменение внутренней энергии, а dA - работа, совершаемая в ходе выполнения термодинамического процесса.

Теперь рассмотрим конкретно изобарный процесс. Примем во внимание тот фактор, что давление остается постоянным. Теперь попытаемся переписать первое начало термодинамики для изобарного процесса: dQ = dU + pdV. Чтобы получить наглядное представление о процессе и работе, нужно изобразить его в системе координат. Ось абсцисс обозначим p, ось ординат V. Пускай объем будет увеличиваться. В двух отличных друг от друга точках с соответствующим значением p (конечно же, фиксированным) отметим состояния, представляющие собой V1 (первоначальный объем) и V2 (конечный объем). В этом случае график будет представлять собой прямую линию, параллельную оси абсцисс.

Найти работы в таком случае проще простого. Это будет просто площадь фигуры, ограниченная с двух сторон проекциями на ось абсцисс, а с третьей стороны - прямой линией, соединяющей точки, лежащие, соответственно, в начале и конце изобарной прямой. Попробуем вычислить значение работы при помощи интеграла.

Он будет вычисляться следующим образом: A = p (интеграл в пределах от V1 до V2) dV. Раскроем интеграл. Получим, что работа будет равна произведению давления на разность объемов. То есть выглядеть формула будет следующим образом: A = p (V2 - V1). Если мы раскроем некоторые величины, то получим еще одну формулу. Она выглядит так: A = xR (T2 - T2), где x - количество вещества.

Универсальная газовая постоянная и ее смысл

Можно сказать, что последнее выражение будет определять физический смысл R - универсальной газовой постоянной. Чтобы было понятнее, давайте обратимся к конкретным числам. Возьмем для проверки один моль какого-либо вещества. В то же время пускай температурная разница будет составлять 1 Кельвин. В этом случае легко заметить, что работа газа будет равна универсальной газовой постоянной (или же наоборот).

Заключение

Этот факт можно подать немного в другом свете, перефразировав формулировку. Например, универсальная газовая постоянная будет численно равна работе, совершаемой при изобарном расширении одним молем идеального газа, если он нагревается на один Кельвин. Вычислить работу при других изопроцессах будет несколько сложнее, но главное - при этом применять логику. Тогда все быстро встанет на свои места, и вывод формулы окажется проще, чем вы думаете.

В XVII – XIX веках были сформулированы опытные законы идеальных газов. Кратко напомним их.

Изопроцессы идеального газа – процессы, при которых один из параметров остаётся неизменным.

1. Изохорический процесс . Закон Шарля. V = const.

Изохорическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном объёме V . Поведение газа при этом изохорическом процессе подчиняется закону Шарля :

При постоянном объёме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: P/Т = const.

График изохорического процесса на РV -диаграмме называется изохорой . Полезно знать график изохорического процесса на РТ - и VT -диаграммах (рис. 1.6). Уравнение изохоры:

Где Р 0 – давление при 0 °С, α - температурный коэффициент давления газа равный 1/273 град -1 . График такой зависимости на Рt -диаграмме имеет вид, показанный на рисунке 1.7.

Рис. 1.7

2. Изобарический процесс. Закон Гей-Люссака. Р = const.

Изобарическим процессом называется процесс, протекающий при постоянном давлении Р . Поведение газа при изобарическом процессе подчиняется закону Гей-Люссака :

При постоянном давлении и неизменных значениях массы и газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным: V/T = const.

График изобарического процесса на VT -диаграмме называется изобарой . Полезно знать графики изобарического процесса на РV - и РT -диаграммах (рис. 1.8).

Рис. 1.8

Уравнение изобары:

Где α =1/273 град -1 - температурный коэффициент объёмного расширения . График такой зависимости на Vt диаграмме имеет вид, показанный на рисунке 1.9.

Рис. 1.9

3. Изотермический процесс. Закон Бойля – Мариотта. T = const.

Изотермическим процессом называется процесс, протекающий при постоянной температуре Т.

Поведение идеального газа при изотермическом процессе подчиняется закону Бойля – Мариотта:

При постоянной температуре и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, произведение объёма газа на его давление остаётся постоянным: PV = const.

График изотермического процесса на РV -диаграмме называется изотермой . Полезно знать графики изотермического процесса на VT - и РT -диаграммах (рис. 1.10).

Рис. 1.10

Уравнение изотермы:

(1.4.5)

4. Адиабатический процесс (изоэнтропийный):

Адиабатический процесс – термодинамический процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой.

5. Политропический процесс. Процесс, при котором теплоёмкость газа остаётся постоянной. Политропический процесс – общий случай всех перечисленных выше процессов.

6. Закон Авогадро. При одинаковых давлениях и одинаковых температурах, в равных объёмах различных идеальных газов содержится одинаковое число молекул. В одном моле различных веществ содержится N A =6,02·10 23 молекул (число Авогадро).

7. Закон Дальтона. Давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений Р, входящих в неё газов:

(1.4.6)

Парциальное давление Pn – давление, которое оказывал бы данный газ, если бы он один занимал весь объем.

При , давление смеси газов.

Изобарный процесс является разновидностью изопроцесса, который является термодинамическим. При нем масса вещества и один из его параметров (давление, температура, объем) остаются неизменными. Для изобарного процесса постоянной величиной является давление.

Изобарный процесс и закон Гей-Люссака

В 1802 году благодаря проведению серии экспериментов французский ученый Жозеф Луи Гей-Люссак вывел закономерность, что при постоянном давлении отношение объема газа к температуре самого вещества заданной массы будет величиной константа. Другими словами, объем газа прямо пропорционален его температуре при постоянном давлении. В русской литературе закон Гей-Люссака еще называется законом объемов, а в английской - законом Шарля.

Формула, которую вывел французский физик под изобарный процесс, подходит абсолютно для любого газа, а также для паров жидкостей, когда пройдена

Изобара

Для изображения таких процессов в графическом варианте используется изобара, которая представляет собой прямую линию в двухмерной системе координат. Существуют две оси, одна из которых - объем газа, а вторая обозначает давление. При увеличении одного из показателей (температуры или объема) пропорционально увеличивается и второй показатель, что обеспечивает наличие прямой линии в качестве графика.

Примером изобарного процесса в ежедневной жизни является нагревание воды в чайнике на плите, когда атмосферное давление является неизменным.

Изобара может выходить из точки в начале осей координат.

Работа при изобарном процессе газа

Благодаря тому, что частицы газа находятся в постоянном движении, газ соответственно постоянно оказывает давление на стенку сосуда, в котором он заключен. При увеличении температуры газа движение частиц становится быстрее, а, следовательно, сильнее становится сила, с которой частицы начинают бомбардировать стенки сосуда. Если температура начинает понижаться, в таком случае происходит обратный процесс. Если же одна из стенок сосуда является подвижной, то при соответствующем должном увеличении температуры, - когда на стенку сосуда газа изнутри становится выше, чем сила сопротивления, - стенка начинает двигаться.

В школе детям объясняют это явление на примере нагревания на огне стеклянной колбы, наполненной водой и с закрытой пробкой, когда последняя при повышении температуры вылетает наружу. При этом преподаватель всегда поясняет, что давление атмосферы неизменно.

В механике рассматривается движение тела относительно пространства, а термодинамика изучает движение частей какого-либо тела относительно друг друга, при этом скорость тела останется равной нулю. Когда мы говорим о то, прежде всего, мы имеем ввиду в то время как в механической мы имеем дело с изменением Работа газа при изобарном процессе можно определить формулой, в которой давление умножается на разницу между объемами: начальным и конечным. На бумаге формула будет выглядеть следующим образом: А=рХ(О1-О2), где А - совершаемая работа, р - давление - постоянная величин, когда речь идет про изобарный процесс, О1 - конечный объем, О2 - начальный объем. Следовательно, когда идет сжатие газа, то работа у нас будет отрицательной величиной.

Благодаря открытым Гей-Люссаком в начале 19 века свойствам газов мы можем передвигаться на автомобилях, где в двигатель заложены изобарные принципы работы, наслаждаться прохладой, которую в жаркий день нам дарят современные кондиционеры. Кроме того, изучение изобарических процессов происходит и поныне, что производить работы по усовершенствованию оборудования, используемого в энергетике.

Что такое изотермический процесс

Определение

Изотермическим процессом называется процесс, происходящий в неизменной массе газа при постоянной температуре.

\ \

Закон Бойля-Мариотта

Разделим уравнение (2) на уравнение (1), получим уравнение изотермического процесса:

\[\frac{p_2V_2}{p_1V_1}=1\ (3)\]

Уравнение (4) называют законом Бойля-Мариотта.

Этот процесс происходит с подводом тепла, если объем увеличивается, или его отводом, чтобы уменьшать объем. Запишем первое начало термодинамики, последовательно получим выражения для работы, внутренней энергии и количества теплоты изотермического процесса:

\[\delta Q=dU+dA=\frac{i}{2}\nu RdT+pdV,\ \left(5\right).\]

Температура не изменяется, следовательно, изменение внутренней энергии равно нулю ($dU=0$). Получается, что в изотермическом процессе все подводимое тепло идет на совершение газом работы:

\[\triangle Q=\int\limits^{V_2}_{V_1}{dA}\left(6\right),\]

где $\delta Q\ $- элементарное тепло, подводимое к системе, $dA$- элементарная работа, которую совершает газ в процессе, i - число степеней свободы молекулы газа, R -- универсальная газовая постоянная, d -количество молей газа, $V_1$- начальный объем газа, $V_2$- конечный объем газа.

Используем уравнение состояния идеального газа, выразим из него давление:

Подставим уравнение (8) в подынтегральное выражение уравнения (7):

Уравнение (9) -- выражение для работы газа в изотермическом процессе. Уравнение (9) можно записать через отношение давлений, если использовать закон Бойля-Мариотта, в таком случае:

\ \[\triangle Q=A\ (11),\]

Уравнение (11) определяет количество теплоты, сообщаемое газу массы m в изотермическом процессе$.

Изопроцессы очень часто изображают на термодинамических диаграммах. Так, линия, изображающая на такой диаграмме изотермический процесс, называется изотермой (рис.1).

Пример 1

Задание: Идеальный одноатомный газ расширяется при постоянной температуре от объема $V_1=0,2\ м^3$ до $V_2=0,6\ м^3$. Давление в состоянии 2 равно $p_2=1\cdot {10}^5\ Па$. Определить:

Изменение внутренней энергии газа.
Работу, которую совершает газ в этом процессе.
Количество теплоты, получаемое газом.

Так как процесс изотермический, то внутренняя энергия газа не изменяется:

\[\triangle U=0.\]

Из первого начала термодинамики, следовательно:

\[\triangle Q=A\ \left(1.1\right).\] \

Запишем уравнение конечного состояния идеального газа:

Подставим выражение для температуры из (1.3) в (1.2), получим:

Так как все величины в данных находятся в СИ, проведем расчет:

Ответ: Изменение внутренней энергии газа в заданном процессе равно нулю. Работа, которую совершает газ в этом процессе $6,6{\cdot 10}^4Дж.$ Количество теплоты, получаемое газом в данном процессе, $6,6{\cdot 10}^4Дж$.

Пример 2

Задание: На рис 2. представлен график изменения состояния идеального газа массы m в осях p(V). Перенесите этот процесс в оси p(T).

Примеры

Обратимость

Вывод закона Гей-Люссака (первичное понимание)

Человек, хотя бы немного разбирающийся в молекулярной физике, знает, что многие задачи связаны с определенными параметрами. Имя им – давление газа, объем газа и температура газа. В тех или иных случаях в ход идут молекулярная и молярная масса, количество вещества, универсальная газовая постоянная и другие показатели. И здесь есть определенная связь. Давайте поговорим об универсальной газовой постоянной подробнее. На тот случай, если кто-то не знает, каким образом ее получили.

Получение универсальной газовой постоянной

Уравнение Менделеева-Клапейрона

В то же время частное от универсальной газовой постоянной и числа Авогадро – R/N(a) даст постоянную Больцмана (обозначается k). В итоге мы получим еще одну формулу, но уже в несколько другом виде. Вот она: PV=NkT. Можно раскрыть эту формулу и получить следующий результат: NkT/V=P.

Работа газа при изобарном процессе

Как мы выяснили ранее, изобарным процессом называется термодинамический процесс, при котором давление остается величиной постоянной. А чтобы выяснить, как будет определяться работа при изобарном процессе, нам придется обратиться к первому началу термодинамики. Общая формула выглядит следующим образом: dQ = dU + dA, где dQ - это количество теплоты, dU – изменение внутренней энергии, а dA – работа, совершаемая в ходе выполнения термодинамического процесса.

Найти работы в таком случае проще простого. Это будет просто площадь фигуры, ограниченная с двух сторон проекциями на ось абсцисс, а с третьей стороны – прямой линией, соединяющей точки, лежащие, соответственно, в начале и конце изобарной прямой. Попробуем вычислить значение работы при помощи интеграла.

Он будет вычисляться следующим образом: A = p (интеграл в пределах от V1 до V2) dV. Раскроем интеграл. Получим, что работа будет равна произведению давления на разность объемов. То есть выглядеть формула будет следующим образом: A = p (V2 – V1). Если мы раскроем некоторые величины, то получим еще одну формулу. Она выглядит так: A = xR (T2 – T2), где x – количество вещества.

Универсальная газовая постоянная и ее смысл

Можно сказать, что последнее выражение будет определять физический смысл R – универсальной газовой постоянной. Чтобы было понятнее, давайте обратимся к конкретным числам. Возьмем для проверки один моль какого-либо вещества. В то же время пускай температурная разница будет составлять 1 Кельвин. В этом случае легко заметить, что работа газа будет равна универсальной газовой постоянной (или же наоборот).

Заключение

Изохорический процесс

Изохорический процесс происходит при постоянном объеме. Зависимость давления от температуры описывается уравнением:

- закон Шарля, (2)

который читается: для данной массы газа при постоянном объеме давление газа линейно возрастает с увеличением температуры .

Изобарический процесс

Изобарический процесс. Это процесс, происходящий при постоянном давлении, Р = const .

Зависимость объема от температуры описывается законом:

- закон Гей-Люсака, (3)

который читается: для данной массы газа при постоянном давлении объем газа линейно возрастает с ростом температуры .

Адиабатический процесс

Адиабатическим процессом называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой (dQ = 0). Он описывается уравнением Пуассона:

, (4)

где  -постоянная адиабатического процесса. Постоянная адиабатического процесса равна:

. (5)

При адиабатическом процессе изменяются все параметры газа: давление, объем и температура.

2. Теплоемкость газа

Количество теплоты dQ , сообщенное телу при нагревании, равно

где с - удельная теплоемкость вещества , равная количеству теплоты, сообщаемой единице массы вещества для нагревания ее на один градус.

Помимо удельной теплоемкости вводится понятие мольной теплоемкости. Мольная теплоемкость С - равная количеству теплоты, сообщаемой одному молю вещества для нагревания его на один градус.

Мольная и удельная теплоемкости связаны между собой соотношением:

С =  с, (6)

где С - мольная теплоемкость, - молярная масса.

Газ можно нагревать при постоянном давлении и при постоянном объеме, поэтому для газа вводятся две теплоемкости: изобарическая и изохорическая. Мольная изобарическая и мольная изохорическая теплоемкости газа связаны с соответственными соотношениями:

;

.

Отсюда видно, что отношение мольных теплоемкостей газа равно отношению удельных

.

Количество теплоты, сообщенное 1 молю газа при изохорическом процессе, равно:

а при изобарическом процессе

3Первое начало термодинамики

Количество теплоты dQ , сообщенное термодинамической системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии dU и на работу dA системы против внешних сил.

dQ = dU + dA . (9)

Внутренняя энергия U - суммарная энергия всех молекул в газе для идеального газа – кинетическая энергия вращательного и поступательного движения. Для одного моля газа определяется выражением

. (10)

Работа совершаемая газом равна

dA = pdV . (11)

где dV - изменение его объема.

Применение первого начало термодинамики Изотермический процесс

При этом процессе температура остается постоянной (Т =const) В этом случае dT =0 и внутренняя энергия не изменяется dU =0 dQ = dA , т.е. вся подводимая теплота расходуется газом на совершение работы против внешних сил.

Изохорический процесс

При изохорическом процессе V=const, dV=0 и dA=0. Т.е. при этом процессе работа не совершается, т.к. объем не изменяется. Тогда 1 началозапишется:

dQ = dU .

Т.е. количество теплоты расходуется на изменение внутренней энергии. Но по определению

(для 1 моля). Следовательно,

.

Из этой формулы видно, что изменение внутренней энергии газа определяется только изменением его температуры. Теплоемкость при постоянном объеме (изохорная теплоемкость) равна:

Изобарный процесс

Термодинамический процесс, в котором давление не изменяется, называют изобарным.

В изобарном процессе с n = c p .. Для этого процесса показатель политропыn = 0.

Изохорный процесс

Термодинамический процесс, в котором удельный объем не изменяется, называют изохорным.

В изохорном процессе с n = c v . Этот процесс протекает при n = .

Изотермический процесс

Термодинамический процесс, в котором температура не изменяется, называют изотермическим.

В изотермическом процессе с n = c T = . В изотермическом процессепоказатель политропыn = 1.

Адиабатный процесс

Термодинамический процесс, который протекает без теплообмена с окружающей средой, называют адиабатным.

В адиабатном процессе с n = c q = , тогдапоказатель политропыn = к. Здесь через к обозначено отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме, то есть к = . Это отношение в термодинамике называют показателем адиабаты.

Уравнение адиабаты имеет вид:

p v к = const .

Влажный воздух

Смесь сухого воздуха с водяным паром называют влажным воздухом.

Абсолютная влажность

Под абсолютной влажностью понимают массу водяного пара находящуюся в одном метре кубическом влажного воздуха.

Из определения следует, что абсолютная влажность – это плотность пара во влажном воздухе, т.е. = Единица измерения абсолютной влажности килограмм на метр кубический (кг/м3).

Относительная влажность

Отношение действительного значения абсолютной влажности к максимально возможному ее значению при той же температуре называется

относительной влажностью.

Обозначают относительную влажность : или = .

Влагосодержание

Массу водяного пара, приходящуюся на 1 кг сухого воздуха, называют

Обозначают влагосодержание через d , измеряют в г/кг. Из определе-

ния следует: d =

Степень сухости

Массовая доля сухого пара во влажном называется степенью сухости .

Обозначают степень сухости через x и вычисляют как x = m c / m ,

где m c – масса сухого пара; m – масса влажного пара.

Дросселирование

Дросселированием называют процесс понижения давления в газовом

потоке при преодолении местного сопротивления (примеры местных сопротивлений: кран, клапан, задвижка, капиллярная трубка).

Дроссельный эффект

Отношение бесконечно малого изменения температуры к бесконечно малому изменению давления при дросселировании называется дроссельным

эффектом.

Это отношение обозначают , тогда =

Опыты Джоуля и Томсона показали, что для реального газа может менять знак: быть меньше нуля, равным нулю либо больше нулю.

Температура инверсии

Изменение знака дроссельного эффекта именуют инверсией, а температура, при которой = 0 , называется температурой инверсии. Ее обозначают T инв .

Тепловая машина Карно

Экзотическая тепловая машина, имеющая максимально возможное значение термического КПД за счет того, что в ней подвод и отвод теплоты осуществляется при изотермическом процессе, а сжатие и расширение рабочего тела происходит в адиабатном процессе.

Тепловой двигатель

Тепловой двигатель – это машина, в которой для получения механической работы используется теплота.

Двигатель внутреннего сгорания

Тепловой двигатель, в котором химическая энергия топлива преобразуется в теплоту внутри расширительной машины, называют двигателем внутреннего сгорания (ДВС).

Изохорный ДВС

Изохорным называют тот ДВС, в котором сгорание топлива происходит при постоянном объеме, а для совершения работы используется поршневая машина.

Изобарный ДВС

Изобарным называют тот ДВС, в котором сгорание топлива происходит при постоянном давлении, а для совершения работы используется поршневая машина.

Газотурбинный двигатель

Газотурбинный двигатель относится к ДВС, в котором сгорание топлива осуществляется, в большинстве случаев, в изобарном процессе, а в качестве расширительной машины используется газовая турбина.

Турбореактивный двигатель

Турбореактивный двигатель относится к ДВС, в котором сгорание

топлива осуществляется в изобарном процессе, а в качестве расширительной машины используется газовая турбина и реактивное сопло.

Степень сжатия

Под степенью сжатия в поршневых ДВС понимают отношение полного объема цилиндра к объему камеры сгорания.

Обозначают степень сжатия .

Степень повышения давления

Отношение давления конечного к начальному в процессе сжатия отдельно в ступени (либо в компрессоре целом) называют степенью повышения давления, обозначают ст ,то есть ст = р кон. /р нач .

Объемная подача компрессора

Под объемной подачей понимают количество кубических метров газа, выходящего из компрессора в единицу времени и приведенного к давлению и температуре на входе в компрессор. Обозначают подачу компрессора, и выражают в м 3 /с.

Холодильная машина

Машина, осуществляющая искусственное охлаждение с помощью под-

водимой энергии, называется холодильной машиной.

Хладагент

Хладагент – рабочее тело холодильной машины.

Холодильный эффект

Холодильный эффект – это количество теплоты (q 2 ), отводимое от

охлаждаемого объекта одним килограммом хладагента.

Холодильная мощность

Количество теплоты, отводимое от охлаждаемого объекта в единицу времени, называют холодильной мощностью. Обозначают холодильную мощность N x , выражают в ваттах (Вт).

Для определения N x используют выражение:

N x = q 2 ,

где q 2 – холодильный эффект;

–секундный массовый расход хладагента.

Холодильный коэффициент

Холодильный коэффициент устанавливает энергетическую эффективность холодильных установок и численно равен отношению количества теплоты, отведенного от охлаждаемого тела, к количеству затраченной на охлаждение энергии.

Обозначают холодильный коэффициент , из определения = .

2. Теория теплообмена

Теплообмен

Теплообмен – это самопроизвольный необратимый процесс переноса теплоты в пространстве с неоднородным полем температуры .

Температурное поле

Температурным полем называют совокупность значений температуры во всех точках рассматриваемого пространства в некоторый фиксированный момент времени.

Температурный градиент

Градиент температуры есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения температуры и численно равный частотной производной от температуры по нормали к поверх-

ности:

Тепловой поток

Количество теплоты, проходящее в единицу времени через изотерми-

ческую поверхность, называют тепловым потоком.

Тепловой поток обозначают, единица измерения ватт (Вт).

Плотность теплового потока

Тепловой поток, отнесенный к единице площади поверхности, называют плотностью теплового потока.

Обозначают плотность теплового потока , выражают в ваттах на метр квадратный (Вт/м2).Из определения:

Теплопроводность

Теплообмен посредством теплового движения микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, электронов, ионов) в той или иной среде называют теплопроводностью.

Закон теплопроводности

Тепловой поток, проходящий через элемент изотермической поверх-

ности dF , пропорционален grad T :

= qrad T dF .

Так как направления теплового потока и градиента температуры противоположны, в выражении за знаком равенства проставлен минус. Величина коэффициента пропорциональности , названа коэффициентом теплопроводности.

Коэффициент теплопроводности

Коэффициент теплопроводности – величина, характеризующая теплопроводящие свойства материала. Обозначение , c единицей измерения ватт на метр-кельвин (Вт/(м  К)).

Числовое значение коэффициента теплопроводности определяет коли-

чество теплоты, проходящей через единицу изотермической поверхности в единицу времени, при условии, что grad T = 1.

Дифференциальное уравнение теплопроводности

Дифференциальным уравнением теплопроводности для трехмер-

ного нестационарного температурного поля называют уравнение вида:

где Т – температура;

–время;

а – коэффициент температуропроводности;

x , y , z – координаты.

Данное уравнение в общем виде устанавливает связь между временными и пространственными изменениями температуры в любой точке тела.

Коэффициент температуропроводности

Коэффициент температуропроводности – величина, характеризующая скорость распространения изотермических поверхностей в нестационарных тепловых процессах.

Обозначают коэффициент температуропроводности a и выражают в метрах квадратных в секунду (м2/с).

Для вычисления величины коэффициента температуропроводности используется выражение а =

Конвекция

Под конвекцией (от лат. conviction – перемещение, доставка) понимают теплообмен, осуществляемый макроскопическими элементами жидкой или газообразной среды при их перемещении .

Конвективный теплообмен

Перенос теплоты в теплоносителе конвекцией и теплопроводностью именуют конвективным теплообменом.

Теплоотдача

Конвективный теплообмен между теплоносителем и поверхностью обтекаемого им тела называют теплоотдачей.

Основной закон теплоотдачи

Плотность теплового потока пропорциональна температурному напору:

где коэффициент пропорцианальности, именуемый коэффициентом

теплоотдачи;

температурный напор, равный разности температур теплоно- сителя и поверхности.

Коэффициент теплоотдачи

Коэффициент теплоотдачи характеризует интенсивность конвективного теплообмена на границе теплоноситель – стенка.

Обозначают коэффициент теплоотдачи и выражают в ваттах на метр квадратный-кельвин (Вт/(м2·К)). Численно коэффициент теплоотдачи равен тепловому потоку, приходящемуся на единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре, равном единице.

Дифференциальное уравнение теплоотдачи

Дифференциальным уравнением теплоотдачи называют выражение

вида:

Теория теплового подобия

Теория теплового подобия – это система понятий и правил, обеспечивающих возможность переноса результатов экспериментов по определению коэффициентов теплоотдачи с одних объектов на другие .

Теория теплового подобия позволяет, не интегрируя описывающие теплоотдачу дифференциальные уравнения, получить из них критерии подобия и, используя экспериментальные данные, установить критериальные зависимости для определения во всех подобных эксперименту процессах теплоотдачи.

Критерии теплового подобия

Под критериями теплового подобия понимают безразмерные комплексы, составленных из определенных комбинаций величин, описывающих тот или иной процесс теплоотдачи.

В большинстве задач по определению коэффициента теплоотдачи используются следующие критерии теплового подобия:

Критерий Нуссельта, Nu = ,

где α – коэффициент теплоотдачи,

λ – коэффициент теплопроводности.

Критерий Нуссельта характеризует теплообмен на границе стенка – теплоноситель и устанавливает численное отношение между интенсивностью теплоотдачи и тепловой проводимостью (λ / l) теплоносителя.

Критерий Рейнольдса, Re = ,

гдеc – скорость теплоносителя;

l – характерный геометрический размер;